Parallelschaltung, Reihenschaltung, Ohmsches Gesetz

Parallelschaltung (Verzweigter Stromkreis)

Beispiel: normale Stomleitungen

• An parallel geschalteten Widerständen liegt immer die gleiche Spannung an,
  nämlich die Quellenspannung U0.
  U1 = U2 = ... = U0
  
• Der Strom verteilt sich antiproportional auf die Widerstände.
  Der Gesamtstrom ist gleich der Summe der Teilströme:
  Iges = I1 + I2 + I3 + ...  (1. Kirchhoffsches Gesetz)
   
• Es gilt   I1 = U / R1  sowie  I2 = U / R2
  bzw.     U = I1 · R1  sowie  U = I2 · R2
   
  gleichsetzen ergibt  I1 · R1 = I2 · R2
   
  umgeformt ergibt sich das 2. Kirchoffsche Gesetz:
  
  

  Merke:
  Je mehr Widerstände, desto kleiner ist der Gesamtwirderstand.
  Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Widerstand.
   

Reihenschaltung (Unverzweigter Stromkreis) 

• In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich.
  I1 = I2 = ... = I0
  

• Beispiel:
  
   
• Die Spannung verteilt sich proportional auf die Widerstände.
  Je größer der Widerstand, desto größer die Spannung!
  In einer Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannungen
  zueinander wie die Teilwiderstände U1 / U2 = R1 / R2 

• Fasst man beide Widerstände der oberen Schaltung zu einem Ersatzwiderstand zusammen, so gilt folgende Regel: Rges = R1 + R2
  
  Der Ersatzwiderstand ist gleich der Summe der Teilwiderstände:
  
  
   

Das Ohmsche Gesetz

• Erhöht man in einem Stromkreis mit konstantem Widerstand die Spannung, steigt proportional dazu die Stromstärke: also ist I ~ U (Ohmsches Gesetz)
  Georg Simon Ohm entdeckte dies im Jahre 1821 zuerst.  
   
• Erhöht man in einem Stromkreis bei konstanter Spannung den Widerstand (z.B. Dimmer), so sinkt antipropotional dazu die Stromstärke: also ist  I ~ 1 / R 
   
  Zusammengefasst gilt I ~ U / R   bzw.  
  Durch Umformen erhält man    (Definition des elektrischen Widerstandes)
   
• Definition der Einheit:
   
  

  1 V/A = 1 Ohm = 1

  : Griechischer Buchstabe Omega   
   
• Beispiel:
  Bei 100 V fließen 0,2 A. Wie groß ist R?
  R = U / I = 100V  / 0,2A = 500 V/A = 500  = 0,5