Parallelschaltung, Reihenschaltung, Ohmsches Gesetz

Parallelschaltung (Verzweigter Stromkreis)

Beispiel: normale Stomleitungen

  • An parallel geschalteten Widerständen liegt immer die gleiche Spannung an,
    nämlich die Quellenspannung U0.
    U1 = U2 = ... = U0
  • Der Strom verteilt sich antiproportional auf die Widerstände.
    Der Gesamtstrom
    ist gleich der Summe der Teilströme:
    Iges = I1 + I2 + I3 + ...  (1. Kirchhoffsches Gesetz)
     
  • Es gilt   I1 = U / R1  sowie  I2 = U / R2
    bzw.     U = I1 · R1  sowie  U = I2 · R2
     
    gleichsetzen ergibt  I1 · R1 = I2 · R2
     
    umgeformt ergibt sich das 2. Kirchoffsche Gesetz:

    Merke:
    Je mehr Widerstände, desto kleiner ist der Gesamtwirderstand.
    Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Widerstand
    .
     

Reihenschaltung (Unverzweigter Stromkreis) 

  • In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke überall gleich.
    I1 = I2 = ... = I0
  • Beispiel:

     
  • Die Spannung verteilt sich proportional auf die Widerstände.
    Je größer der Widerstand, desto größer die Spannung!

    In einer Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannungen
    zueinander wie die Teilwiderstände U1 / U2 = R1 / R
  • Fasst man beide Widerstände der oberen Schaltung zu einem Ersatzwiderstand zusammen, so gilt folgende Regel: Rges = R1 + R2

    Der Ersatzwiderstand ist gleich der Summe der Teilwiderstände:
    Ersatzwiderstand

     

Das Ohmsche Gesetzdoppelte Spannung

  • Erhöht man in einem Stromkreis mit konstantem Widerstand die Spannung, steigt proportional dazu die Stromstärke: also ist I ~ U (Ohmsches Gesetz)
    Georg Simon Ohm entdeckte dies im Jahre 1821 zuerst.  
     
  • Wiederstand erhöhenErhöht man in einem Stromkreis bei konstanter Spannung den Widerstand (z.B. Dimmer), so sinkt antipropotional dazu die Stromstärke: also ist  I ~ 1 / R 
     
    Zusammengefasst gilt I ~ U / R   bzw.  igleichudurchr
    Durch Umformen erhält man   
    (Definition des elektrischen Widerstandes)
     
  • Definition der Einheit:
     

    1 V/A = 1 Ohm = 1Ohm

    Ohm: Griechischer Buchstabe Omega   
     
  • Beispiel:
    Bei 100 V fließen 0,2 A. Wie groß ist R?
    R = U / I = 100V  / 0,2A = 500 V/A = 500 Ohm = 0,5   

     

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