Stellenwertsysteme

 

 

Römische Zahlen:

 

Grundzahlen:
I = 1
X = 10
C = 100
M = 1000

Zwischenzahlen:
V = 5
L = 50
D = 500

Regeln:

1.
Steht ein Zeichen M, C, X und I rechts neben einem gleichen oder höheren Zeichen, wird sein Wert addiert.

2.
Steht ein Zahlzeichen links neben einem höheren, wird sein Wert subtrahiert. Dies gilt aber nur für IV, IX, XL, XC, CD und CM.
Zwischenzahlen dürfen nicht subtrahiert werden.

3.
Es dürfen max. drei gleiche Grundzahlen nebeneinander stehen.
Zwischenzahlen dürfen nur einmal verwendet werden.

Beispiele:

4 =

IV

9 =

IX

40 =

XL

90 =

XC

400 =

CD

900 =

CM

1600 =

MDC

3944 =
 

MMMCMXLIV
 

Dualsystem:

 

Im Dualsystem (Zweiersystem) werden natürliche Zahlen nur mit zwei Ziffern (0 und 1) dargestellt.

Die Zahlen können in einer Stellenwerttafel eingetragen werden:

27
128

26
64

25
32

24
16

23
8

22
4

21
2

20
1

 

Dezimalzahl

 

 

 

 

 

1

0

1

=

5

 

 

 

 

1

0

0

1

=

9

 

 

 

1

1

1

1

1

=

31

 

 

1

0

0

0

1

0

=

34

1

0

0

1

0

0

1

0

=

146

1

1

1

1

1

1

1

1

=

255

Beispiele:
10010[2] = 18[10]
10110[2] = 22[10]

Die obige Stellenwerttafel hat 8 Bits (Stellen).
8 Bits bezeichnet man als 1 Byte!

Dualzahlen spielen eine besondere Rolle bei der elektronischen Datenverarbeitung (Computer, Steuerungstechnik).

Licht an:

1

Licht aus:

0

Strom fließt:

1

Strom fließ nicht:

0

laut:

1

leise:

0

Spannung 5 V:

1

Spannung 0 V:

0

Weitere Stellenwertsysteme:

In der Computertechnik spielt besonders das Hexadezimalsystem eine Rolle:
Es gibt 16 'Ziffern':
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Jede Stelle wird durch eine 4-Bit-Dualzahl vom Computer verarbeitet.

Beispiele:
9 = 9; A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15
3F[16] = 3 * 16 + F * 1 = 63[10]
A5[16] = 165[10]
 

163
4096

162
256

161
16

160
1

Dezimalzahl

0011

1011

1111

1100

= 15.365

3

B

F

C

= 15.365

F

F

F

F

= 65.535

 

 


 

 

 

 

 

 

 

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